어머니가 기초생활수급을 받고 있는데 기본공제를 적용받을수 있나요?

네. 가능합니다.

기초생활수급금 및 기초연금은 연금소득 과세대상이 아니므로 다른소득없이 기초생활수급금만 받는 경우라면 기본공제를 적용받을 수 있습니다.